tan60°的值等于

如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為

（ 1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．

（2）如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論“DE=BD+CE”是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

 （1）學(xué)完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖1，點M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．試說明：∠BQM=60°．

（2）小麗做完后，進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①         ；②       ．

并對②給出證明．

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)中其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1 km，BD＝3 km，CD＝3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20 000元／千米．

（1）請你在河CD邊上作出水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省；

（2）求出鋪設(shè)水管的總費用．

請在下列四個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形與圖中三角形組成的圖形是軸對稱圖形，且所畫三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的四個圖形不能重復(fù)）

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE，則：

（1）∠ADE=　     　°；

（2）AE　   　EC；（填“=”、“＞”或“＜”）

（3）當(dāng)AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．

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下邊左圖和右圖是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．

（1）在左圖的小正方形頂點上找到一個點C，畫出△ABC，使△ABC為直角三角形；

（2）在右圖的小正方形頂點上找到一個點D，畫出△ABD，使△ABD為等腰三角形．