如圖，AB是⊙O的直徑，AD和BE是⊙O的兩條切線，A，B為切點，過圓上一點C作⊙O切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB、OM、ON．若AB＝2，∠ABC＝30°．給出以下結(jié)論：①△NBC是等邊三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面積與△BNC的面積之比為1：9．其中正確的結(jié)論有： （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

（本題滿分6分）

計算：

（本題滿分6分）

解不等式組：

（本題滿分6分）

（1）已知，，則＝ ；

（2）已知，，，求的值．

（本題滿分8分）

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（本題滿分8分）

某商場以每件280元的價格購進一批商品，當(dāng)每件商品的售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．設(shè)每件商品的實際售價比原銷售價降低了x元．

（1）填表：

（2）要使商場每月銷售該商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則該商品每件實際售價應(yīng)定為多少元？

（本題滿分8分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為A，且與y軸交于點C．

（1）求點A與點C的坐標(biāo)；

（2）若將此函數(shù)的圖象沿z軸向右平移1個單位，再沿y軸向下平移3個單位，請直接寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）若A（m，），B（m＋1，）兩點都在此函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

（本題滿分10分）

如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB－CD的邊AB上的“強相似點”，解決問題：

（1）如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由：

（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；

（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

（本題滿分12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D．

（1）如圖1，連接BD并延長BD交AC于點E，連接AD．

①證明：△CDE∽△CAD；

②若AB＝2，AC＝．求CD和CE的長；

（2）如圖2，過點C作⊙O的另一條切線，切點為F，連結(jié)AF、BF，若OC＝BF，求的值．

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸交z軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：點A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；

（2）在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位／秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向E以2個單位／秒的速度運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．連接PQ，是否存在實數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過點D，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）在圖2中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位／秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？