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如圖,湖中的小島上有一標志性建筑物,其底部為A,某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上,然后沿岸邊直行4公里到達C處,測得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一個平面上).求這個標志性建筑物的底部A到岸邊BC的最短距離.
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釣魚島自古以來就是中國的領土.如圖,我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航,某一時刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處,這時兩船同時接到立即趕往C處海域巡查的任務,并測得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向.若甲、乙兩船分別沿AC、BC方向航行,其平均速度分別是20海里/小時、18海里/小時,試估算哪艘船先趕到C處?(參考數據:cos59°≈0.52,sin46°≈0.72)
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如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側同時施工.為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上,設想過C點作直線AB的垂線l,過點B作一直線(在山的旁邊經過),與l相交于D點,經測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線l上距離D點多遠的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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如圖,某學校新建了一座吳玉章雕塑,小林站在距離雕塑2.7米的A處自B點看塑像頭頂D的仰角為45°,看塑像底部C的仰角為30°,求塑像CD的高度.(最后結果精確到0.1米,參考數據:=1.7)
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