科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),
B(﹣1,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D.
①如圖(1),若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形,當(dāng)平行四邊形
ODAE的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形?說(shuō)明理由.
②如圖(2),直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直線DF⊥x
軸于點(diǎn)H,交QC于點(diǎn)F.請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D,使點(diǎn)D到直線CQ的距離與
點(diǎn)C到直線DF的距離之比為:2?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,
請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,且滿(mǎn)足=,
過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
(1)求證:AE⊥DE;
(2)若tan∠CBA=,AE=3,求AF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
(1)如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長(zhǎng)
CD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG.求證:EF=FG.
(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊
BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
玉龍工藝品商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí),每件可獲利45元;按標(biāo)價(jià)的八五折
銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元?
(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨,標(biāo)價(jià)售出,工藝商場(chǎng)每天可售
出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元,則每天可多售出該工藝品4件.問(wèn)
現(xiàn)在進(jìn)行適當(dāng)降價(jià)活動(dòng),且降價(jià)不超過(guò)8元,問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售,
每天獲得的利潤(rùn)最大?獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
大課間活動(dòng)時(shí),有兩名同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:有三張正面寫(xiě)有數(shù)字﹣1,0,1
的卡片,背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后,其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽
取一張,將其正面數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,另一個(gè)同學(xué)再?gòu)?/p>
三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將其正面數(shù)字作為q值,兩次結(jié)果記為(p,q).
(1)請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率.
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