（本題10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；

（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

（本題14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）

A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線互相垂直

C、對(duì)邊平行 D、對(duì)邊相等

在矩形ABCD中對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60，AC=10cm，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm

如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E使CE=AC連接AE交CD于點(diǎn)F則∠AFC=（ ）

A、112.5 B、120 C、122.5 D、125

如果x=4是一元二次方程x－3x=a的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是（ ）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、±4

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則DH=（ ）

A、 B、 C、 D、

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形AEFG，則它們的公共部分面積等于（ ）

A、 B、1－ C、1－ D、

已知x和x是方程x－x－1=0的兩個(gè)根，則x+x的值是（ ）

A、 B、﹣3 C、3 D、﹣1

如圖，在ΔABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠A=30 DF=2 ，AF=BF，則四邊形BCDE的周長(zhǎng)為（ ）

A、4 B、8 C、 4＋4 D、8+4