（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；

②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

（本題滿分10分）如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）．

本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ABC的外接圓.

（1）求BC的長；

（2）求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）

猜想與證明：

如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為 ．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結論仍然成立．

（（本題滿分12分）

知識遷移

當且時，因為≥,所以≥,

從而≥（當時取等號）.

記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為.

直接應用

已知函數與函數, 則當_________時,取得最小值為_________.

變形應用

已知函數與函數,求的最小值,并指出取得該最小值時相應的的值.

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

如果與互為倒數，則等于（ ）

A． B． C． D．

下列計算中，正確的是（ ）

A． B．

C． D．

首都北京奧運會體育場——“鳥巢”能容納位觀眾，將用科學記數法表示為（ ）

A． B． C． D．

從1－9這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是（ ）

A． B． C． D．