已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為____________．

設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是____________米/秒．

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為____________．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點C落在BA上的點C′，折痕為BE，則EC的長度是 ．

（滿分8分）先化簡，再求值：，其中．

（滿分8分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E，F(xiàn)在邊AB上，點G在邊BC上．

（1）求證：△ADE≌△BGF；

（2）若正方形DEFG的面積為16，求AC的長．

（滿分8分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補充完整．

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？

（滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若，是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時方程的兩根．

（滿分9分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔．據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔DE＝453.20米，月亮山海拔CF＝442.00米，一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測得東方山山頂D處的俯角為β，如圖，已知tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從A到B處需多少時間？（精確到0.1秒）

（滿分9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB＝6，求的長．