如圖所示的半圓中，是直徑，且，，則的值是 ．

某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元，則標價為 元．

把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上,連結CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是 cm2．

如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，那么點（是自然數）的坐標為．

（本題滿分6分） 先化簡，再求值：（－）÷，其中x＝．

（本題滿分8分）某中學五班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據。下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。

（1）他們一共調查了多少人？

（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？

（3）從該班任選一人，捐款數不低于25元的概率是多少？

（本小題滿分8分）一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21．3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63．5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

（參考數據：sin21．3°≈，tan21．3°≈， sin63．5°≈，tan63．5°≈2）

（本小題滿分10分）如圖，為的直徑，點為上一點，若，過點作直線垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若直線與的延長線相交于點，的半徑為3，并且．求的長．

（本小題滿分10分）某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關系式；

（2）當x取何值時，y的值最大？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

（本小題滿分10分）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．求證：BD⊥CF；

（3）在（2）小題的條件下, AC與BG的交點為M， 當AB=4，AD= 時，求線段CM的長．