如圖，AC是⊙的切線，BC是⊙的直徑，AB交⊙于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠COD=____．

如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為________．

計(jì)算：

先化簡，再求值：，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值．

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且BC=CD

(1)用尺規(guī)作出∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點(diǎn)E ,連接DE求證：BE =DE

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，求出它的另一個(gè)根；若不是，請說明理由．

如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．

（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）

（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

為響應(yīng)推進(jìn)中小學(xué)生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午點(diǎn)至點(diǎn)開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學(xué)們的選課情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組從全校三個(gè)年級中各調(diào)查一個(gè)班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請根據(jù)以上信息，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若初一年級有人，請估算初一年級中有多少學(xué)生選修音樂史？

（3）若該校共有學(xué)生人，請估算全校有多少學(xué)生選修籃球課？

如圖，已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，

且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．