（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D.

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半徑；②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

（本題滿分12分）如圖， 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD=27. 點E從C出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向B運動，點F從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向D運動．兩點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點F作FG⊥BC,垂足為G，連結AC交FG于P，連結EP．

（1）點E、F中，哪個點最先到達終點？

（2）求△PEC的面積S與運動時間t的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍. 當t為何值時，S的值最大；

（3）當△CEP為銳角三角形時，求運動時間t的取值范圍．

（本題滿分14分）如圖，拋物線與y軸相交于點A（0,2），與x軸相交于B（4,0）

C（，0）兩點.直線l經(jīng)過A、B兩點.

（1）分別求出直線l和拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）平行于y軸的直線x=2交拋物線于點P，交直線l于點D.① 直線x=t（0≤t≤4）與直線l相交于點E，與拋物線相交于點F.若EF：DP=3：4， 求t的值；② 將拋物線沿y軸上下平移，所得的拋物線與y軸交于點A′,與直線x=2交于點P′.當P′O平分∠A′P′P時，求平移后的拋物線相應的函數(shù)表達式.

關于x的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（ ）

A．（1,4） B．（1,-4） C．（-1,4） D．（-1,-4）

已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，下列說法：

①其圖象的開口向下；

②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；

③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；

④當x＜3時，y的值隨x值的增大而減�。�

則其中說法正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在高為2米，坡角為30°的樓梯上鋪地毯，地毯的長度至少應為（ ）

A．4米 B．6米 C．米 D．米

在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，sinA =,cosB =,則△ABC的形狀是（ ）

A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

已知α為銳角，tan（90°－α）=，則α的度數(shù)為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°