如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．求證：GE=FH．

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有1、2、3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明和小紅做一個游戲，小明先摸出一球，記著編號后放入，小紅再摸出一球，記住編號．

（1）求小明和小紅都摸出2號球的概率；

（2）若小明摸出的球的編號與小紅摸出的球的編號的乘積是質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲．你認為這個游戲規(guī)則合理嗎？請說明理由．

先化簡，再求值：，其中．

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點A、C，與x軸交于點B、D，連結(jié)AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）求梯形的面積．

峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸PQ平行于MN，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、…，小華在河岸MN的A處測得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到達B處，測得∠CBN=45°，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：）．

已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當時，求m的值．

我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：

…… ① （其中、、為三角形的三邊長，為面積）．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

…… ②（其中）．

（1）若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積（結(jié)果保留根號）；

（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試．

我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如下圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，－3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．

（1）求“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式；

（3）P點在線段OB上運動，過P作x軸的垂線，交拋物線于點E，交BD于點F．連結(jié)DE和BE后，是否存在這樣的點E，使△BDE的面積最大，若存在，請求出點E的坐標和△BDE面積的最大值，若不存在，請說明理由．

－2的倒數(shù)是（ ）

A． B．－ C．2 D．－2

如圖的罐頭的俯視圖大致是（ ）