如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，若OA=4，OC=6，寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與矩形OABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ．

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象時(shí)，小米通過向上（或向下）平移的圖象，得到的圖象；向左（或向右）平移的圖象，得到的圖象．小米經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖象也應(yīng)該具有類似的性質(zhì)．請(qǐng)你思考小米的探究，直接寫出一次函數(shù)的圖象向左平移4個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為 ．

在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為 ．

如圖，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求證：BC=DE．

計(jì)算：．

解不等式組．

已知實(shí)數(shù)a滿足，求的值．

關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)．

列方程或方程組解應(yīng)用題：為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求證：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的長及四邊形ADEF的面積．