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一個三角形的3邊長分別是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,它的周長不超過20cm,則x的取值范圍是( )
A.2<x< B.2<x≤ C.2<x<4 D.2<x≤4
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下列命題是真命題的是( )
A.內(nèi)錯角相等 B.如果a2= b2,那么 a3= b3
C.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D. 平行于同一直線的兩條直線平行
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如果單項式-x2ym+2與xny與的和仍然是一個單項式,則m、n的值是( )
A、m = 2,n = 2; B、m =-2,n = 2;
C、m = -1,n = 2; D、m = 2 ,n =-1。
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如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點B坐標(biāo)為(3,3).將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交線段OC于點G,ED的延長線交線段BC于點P,連AP、AG.
(1)求證:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)當(dāng)∠1=∠2時,求直線PE的解析式;
(4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點M,使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,請直接寫出M點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖所示,AB是⊙O的直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點F,過圓心O作OG∥BD,交過點A所作⊙O的切線于點G,連結(jié)GD并延長與AB的延長線交于點E.
(1)求證:GD是⊙O的切線;
(2)試判斷△DEF的形狀,并說明理由;
(3)若OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.
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如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積為 平方米;
(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
(3)根據(jù)設(shè)計的要求,甬道的寬不超過6米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?
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