如果有兩點到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點的等距線”.

（1）如圖1，直線CD經(jīng)過線段AB的中點P,試說明直線CD是點A、B的一條等距線.

（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點,請在網(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過點C且直線m是“A、B的等距線”.

 （3）如圖3，拋物線過點（，），（3，），頂點為C.拋物線上是否存在點P ,使，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

寧波某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，

這兩種水果的進價、售價如表所示：

（1）若該水果店預(yù)計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進貨才能使水果點在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線，交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，

試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了　      名同學(xué)，其中C類女生有      　名，

D類男生有　      名。

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整。

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。

某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點是欄桿兩段的連接點．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中⊥， ∥，，米，求當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）．（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）如果，根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．

計算：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將此矩形折疊，使點D落在AB邊上的點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，設(shè)AE=x，四邊形EFHQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是      　             　 ．

如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB上，PM=PN，點C為線段OP上任意一點， CD∥ON交PM、PN分別為D、E, 若MN=3，則的值為                 ．

若實數(shù)、滿足，且一元二次方程kx²+ax+b =0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是                  ．