小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把

竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（　　）

A． 2m          B．2.5m          C．2.25m           D．3m

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．三個(gè)角度之比為1：2：3的三角形是直角三角形

B．三個(gè)邊長(zhǎng)之比為3：4：5的三角形是直角三角形

C．三個(gè)邊長(zhǎng)之比為8：16：17的三角形是直角三角形

D．三個(gè)角度之比為1：1：2的三角形是直角三角形

下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度：①9，12，15；②7，24，25；③3²，4²，5²；④3a，4a，5a（a＞0）；

⑤m²﹣n²，2mn，m²+n²（m，n為正整數(shù)，且m＞n）其中可以構(gòu)成直角三角形的有（　�。�

A．5組             B．4組            C．3組                D．2組

在△ABC中，∠C=90°，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是13：5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（　�。�

A．5，4，3         B．13，12，5        C．10，8，6        D．26，24，10

小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，

發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是（　�。�

A．8米             B．10米             C．12米            D．14米

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)度為5，12，則斜邊上的高（　�。�

       A．6                            B.8                              C.                                D.

下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）

A．1.5，2，3       B．7，24，25          C．6，8，10     D．9，12，15

一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．斜邊長(zhǎng)為5      B．三角形的周長(zhǎng)為25  C．斜邊長(zhǎng)為25   D．三角形的面積為20

操作與探究

（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．

如圖1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．

若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)A′表示的數(shù)是         ；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是        ；

已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是          ．

（2）對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移b個(gè)單位，再向上平移4b個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．

如圖2，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），且a、b滿足．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)A為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BC⊥AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求證：BA=BC．