已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：

若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，當＝ 時，＝．

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)的圖象上，且OA⊥OB ，，則 ．

（本題滿分8分）

（1）計算：20140+sin45°+tan60°；

（2）解方程：．

（本題滿分8分） 已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點．

（1）求的值；

（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標．

（本題滿分8分）有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23

小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來；

（2）用不等號填空： ; ；

請說出此種表示方法的優(yōu)點．

（本題滿分8分）為了慶祝春節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊三種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品3袋，能獲獎的概率是多少？

（本題滿分10分） 某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是？

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與AC，AB的交點分別為D，E．

（1）若AD=15，，求AC的長和的值；

（2）若，求的值．（結(jié)果保留根號）

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點．如果點M的坐標為，求⊙A的半徑及點N的坐標．

（本題滿分10分） 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù)．