如圖，已知銳角△ABC.

（1）過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長.

老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.

（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點G，連接AG.

（1）求證：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的長.

某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利120元.

（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）

（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計算器多少臺？

如圖，反比例函數(shù)（，）的圖象與直線相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標(biāo).

⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.

（1）如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點，求∠BAC的度數(shù)；

（2）如題24﹣2圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；

（3）如題24﹣3圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PH⊥AB.

如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）；

（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B的方向運動，當(dāng)N點運動 到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結(jié)MN，求當(dāng)M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離（用含x的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連結(jié)MP，NP，設(shè)△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.

（參考數(shù)據(jù)：sin75°=，sin15°=）

的相反數(shù)是（ ）

A．2 B．2 C． D．

下圖所示幾何體的左視圖為（ ）

下列計算正確的是（ ）

A． B． C． D．