（2013湖南張家界）如圖，直線x＝2與反比例函數(shù)，的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是________．

如圖，在直角三角形ABC（∠C＝90°）中，放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為________．

（2013黑龍江牡丹江）在Rt△ABC中，CA＝CB，，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若，則BD的長為________．

（2014湖北武漢）如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實數(shù)k的值為________．

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，∠F＝∠C．

（1）若BC＝8，求FD的長；

（2）若AB＝AC，求證：△ADE∽△DFE．

（2014山東青島）如圖，小明想測山高和索道的長度．他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE＝39°．

（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；

（2）求索道AC的長（結(jié)果精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

（2014山東德州）如圖，雙曲線經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．

（1）確定k的值；

（2）若點(diǎn)D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；

（3）計算△OAB的面積．

為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改．如圖，已知斜坡AB長米，坡角（即∠BAC）為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE（下面兩個小題結(jié)果都保留根號）．

（1）若修建的斜坡BE的坡比為，求休閑平臺DE的長是多少米；

（2）一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG＝33米），小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

（2014江蘇揚(yáng)州）已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1︰4，求邊AB的長；

（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；

（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

（2013湖南邵陽）下列四個點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（　　）

A．（3，－2）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（－2，－3）