如圖，已知直線與雙曲線交于A（），B（）兩點(diǎn)兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示之間的關(guān)系（不要求證明）．

甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s．

（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運(yùn)動時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請?jiān)谕�一坐�?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；

（2）根據(jù)（1）中所畫圖象，完成下列表格：

（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；

②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎？若相遇，應(yīng)是第幾次？若不相遇，請通過計(jì)算說明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離．

如圖，已知二次函數(shù)：（）和二次函數(shù)：（）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）函數(shù)（）的最小值為 ，當(dāng)二次函數(shù)，的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是 ；

（2）當(dāng)EF=MN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A（m，0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求方程的解．

我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=時(shí)，a= ，b= ．

如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a= ，b= ．

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想，，三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=，AB=3，求AF的長．

數(shù)5的算術(shù)平方根為（ ）

A. B.25 C.±25 D.±

下列運(yùn)算：sin30°=，.其中運(yùn)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

一元二次方程的根的情況是（ ）

A.沒有實(shí)數(shù)根

B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的為（ ）

A. B.

C. D.

如圖，直線AC∥BD， AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（ ）

A.互余 B.相等 C.互補(bǔ) D.不等