小明利用影子的長度測量操場上旗桿的高度，在某天的同一時刻他測得自己的影長為0.8m，旗桿的影長為5m，已知小明的身高為1.6m，則旗桿的高度為________．

在△ABC中，D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，若DE＝4，則BC＝________．

在△ABC中，∠B＝25°，AD⊥BC交BC于點D，且AD2＝BD·DC，則∠BCA的度數(shù)為________．

在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與A，B重合)，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”．

請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題：

(1)如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

(2)如圖②，在矩形ABCD中，A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點．

(2014四川資陽)如圖①，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB＝BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2，l1于點D，E(點A，E位于點B的兩側，滿足BP＝BE，連接AP，CE．

(1)求證：△ABP≌△CBE．

(2)連接AD、BD，BD與AP相交于點F，如圖②．

①當時，求證：AP⊥BD；

②當(n＞1)時，設△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．

(2014廣東)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BC＝10cm，AD＝8cm．點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于點E，F(xiàn)，H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為ts(t＞0)．

(1)當t＝2時，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF為菱形．

(2)在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當△PEF的面積最大時，求線段BP的長．

(3)是否存在某一實數(shù)t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（2014上海）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對角線AC、BD相交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且∠CDE＝∠ABD．

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）連接AE，交BD于點G．求證：．

如圖是一個照相機成像的示意圖．

（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，則拍攝點離景物有多遠？

（2）如果要完整地拍攝高度是2m的景物，拍攝點離景物有4m，像高不變，則相機的焦距應調(diào)整為多少？

如圖，△ABC的邊AB上有一點D，邊BC的延長線上有一點E，且AD＝CE，DE交AC于點F，試證明AB·DF＝BC·EF．

（2014福建三明）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經(jīng)過點C，且∠DOE＝∠B．

（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；

（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖②），當CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？