．如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S1、S2、S3．當S1=4，S2=6時，S3= ．

二次函數(shù)y=a＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，若=k（k≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

（本小題滿分10分，每小題5分）

（1）計算：；

（2）解方程：+3x－1=0．

（本小題滿分5分）如圖，四邊形ABCD為正方形，利用尺規(guī)作圖在正方形ABCD內（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點構成的圖形．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）

（本小題滿分6分）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．

（1）用列表法（或樹狀圖法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結果（用①、②、③、④表示）；

（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

（本小題滿分8分）如圖，“五·一”期間在某商貿(mào)大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上，小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°，測得條幅端點B的俯角為45°；小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45°，測得條幅端點B的俯角為30°．若設樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)≈1．73）

（本題滿分9分）如圖，AB是CD的垂直平分線，交CD于點M，過點M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分別為E、F．

（1）求證： ∠CAB=∠DAB;

（2）若∠CAD=90°，求證：四邊形AEMF是正方形．

（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、D兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0, －6）且S△DBP=27．

（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）設點Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點，且滿足S△DOQ=2 S△COD，求點Q的坐標．

（本題滿分10分）在Rt△ABC 中，∠A = 90°，點O在BC上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E，且∠ACD=∠B．

（1）試判斷直線CD與 ⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若BD︰BO=6︰5，AC=3，求CD的長．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=+3與x軸相交于A、B，與直線y=－x+b相交于B、C，直線y=－x+b與y軸交于點E．

（1）求直線BC的表達式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動．設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？