如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接 EF．若EF=3，則CD的長為 ．

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2013個不同的點p1，p2，…，p2013，過pi（i=1，2，…，2013）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AD于Fi，則P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值為 ．

（1）解方程組：

（2）化簡：

已知：如圖，點A，C，D，B在同一條直線上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：∠E=∠F．

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．求sinA的值．

甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（ ）

A、乙抽到一件禮物

B、乙恰好抽到自己帶來的禮物

C、乙沒有抽到自己帶來的禮物

D、只有乙抽到自己帶來的禮物

（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物（記為事件A），請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

某校學生捐款支援地震災區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等．求第一次的捐款人數(shù)．

直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y＝（x＜0）交于點A（-1，n）．

（1）求直線與雙曲線的解析式．

（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°3，∠，C=30°BC=5 ．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）△DEF能夠成為等邊三角形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明現(xiàn)由．

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3，0），C（0，-2）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最�。�請求出點P的坐標；

（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．