如圖，已知線段AB，點(diǎn)C 在線段AB上，AC=4，BC=6，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).

（1）求線段MN的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)C在直線AB上，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)度；

（3）由上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)線段MN與線段AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你猜想的理由（可以不寫出嚴(yán)格的證明過程）.

.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒.求這列火車的長(zhǎng)度.

小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)上面問題進(jìn)行了探究，下面是小冉的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，那么

（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是       米，這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是       米/秒；

（2）從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是       米，這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度是         米/秒；

（3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是          ；

（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長(zhǎng)度：

當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是-2？

畫圖

已知平面上點(diǎn)A，B，C，D. 按下列要求畫出圖形：

（1）作直線AB，射線CB；            

（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O ；

（3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)，并寫出它們的數(shù)量關(guān)系；

（4）請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù).

先化簡(jiǎn)，再求值

， 其中