科目: 來(lái)源: 題型:
在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC外作∠ACM=∠ABC,點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1所示,①∠EDC= 22.5 °;
②探究線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)你畫出圖形,并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
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科目: 來(lái)源: 題型:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E.
(1)如圖1,連接CE,求證:△BCE是等邊三角形;
(2)如圖2,點(diǎn)M為CE上一點(diǎn),連結(jié)BM,作等邊△BMN,連接EN,求證:EN∥BC;
(3)如圖3,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn),連結(jié)BP,作∠BPQ=60°,PQ交DE延長(zhǎng)線于Q,探究線段PD,DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某商場(chǎng)有甲、乙兩箱不同價(jià)格的糖果,甲糖果為mkg,單價(jià)為a元/kg;乙糖果為nkg,單價(jià)為b元/kg.商場(chǎng)決定對(duì)兩種糖果混合出售,混合單價(jià)為元/kg.(混合單價(jià)=).
(1)若a=30,m=30,b=25,n=20,則混合后的糖果單價(jià)為 28 元/kg;
(2)若a=30,商場(chǎng)現(xiàn)在有單價(jià)為24元/kg的這種混合糖果100kg,商場(chǎng)想通過(guò)增加甲種糖果,把混合后的單價(jià)提高15%,問(wèn)應(yīng)加入甲種糖果多少千克?
(3)若m=40,n=60,從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果,將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合:將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合,兩種混合糖果的混合單價(jià)相同,求甲、乙兩箱取出多少糖果.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,連接AC,BD交于點(diǎn)O,設(shè)△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面積分別為S1,S2,S3,S4.
(1)求證:S2=S4;
(2)設(shè)AD=m,BC=n,, =,根據(jù)上述條件,判斷S1+S3與S2+S4的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,點(diǎn)D在AC上,DE⊥AB于E,且DE=DC,連結(jié)EC.請(qǐng)寫出圖中所有等腰三角形(△ABC除外),并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
甲乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā),甲乙的速度比是3:4,結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地,求甲、乙兩人的速度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的和最。(biāo)出點(diǎn)P即可,不用求點(diǎn)P的坐標(biāo))
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