如圖，“L”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF．若陰影部分面積是紙片面積的一半，則EF的長為______________．

如圖是一個10×10格點正方形組成的網(wǎng)格，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處）。請在網(wǎng)格中畫出兩個與△ABC相似的格點三角形，要求一個周長放大到原來的2倍記為△，一個面積放大到原來的2倍記為△。

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“暨”、“陽”、“學”、“子”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“學”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能自由組成“暨陽”或“學子”的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能自由組成“暨陽”或“學子”的概率為P2，請比較P1，P2的大小關(guān)系。

如圖，A（－1，0），B（2，－3）兩點都在一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象上．

（1）求和，的值；2-1-c-n-j-y

（2）請直接寫出當＞時，自變量的取值范圍．

如圖AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E．連結(jié)AC、OC、BC．

（1）求證：∠ACO=∠BCD；

（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

如圖所示，已知拋物線的解析式為

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線每次向右平移2個單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)）

①求拋物線與x軸的交點A1、A2的坐標；

②試確定拋物線的解析式．（直接寫出答案，不需要解題過程）

小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的80%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤為2000元，那么小明每月的成本需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

如圖1，△ABC中，BC=25，BC邊上的高為20，將AB，AC分別n等分，連接兩邊對應(yīng)的等分點，以這些連接線為一邊做矩形，使這些矩形的邊B1C1,B2C2,B3C3……的對應(yīng)邊分別為 B2C2,B3C3,B4C4……

（1）若n=5，如圖2，求B3C3為一邊的矩形的面積；

（2）若n=5，求所有矩形的面積和；

（3）當分為n等分時，你能用含有n的表達式表示所有矩形的面積和嗎？

已知：直角梯形中，∥，∠=，以為直徑的圓交于點、，連結(jié)、、．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：

_____________________，______________________ ；

（2）直角梯形中，以為坐標原點，在軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點、、，且為拋物線的頂點．

①寫出頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示）___________；

②求拋物線的解析式；

③在軸下方的拋物線上是否存在這樣的點，過點作⊥軸于點，使得以點、、為頂點的三角形與△相似？

估計介于 （ ）

A．0．4與0．5之間

B．0．5與0．6之間

C．0．6與0．7之間

D．0．7與0．8之間