科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△AB′C′;
(2)線段C C′被直線 .
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利用網(wǎng)格線畫圖:如圖,點(diǎn)A、B、C都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)在BC上找一點(diǎn)P,使PA=PB;
(2)在BC上找一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到AB和AC的距離相等.
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如圖,C是AB的中點(diǎn),AD=BE,CD=CE.求證:∠D=∠E.
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如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,求∠CBE的度數(shù).
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在△ABC中,AB=13 cm,BC=10 cm,中線AD=12 cm.求證:△ABC是等腰三角形.
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如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于點(diǎn)F,且BE=CF.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)求證:AD平分∠BAC.
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如圖,在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,且OD∥AB,OE∥AC.
(1)試判定△ODE的形狀,并說明你的理由;
(2)線段BD、DE、EC三者之間有什么數(shù)量關(guān)系?寫出你的判斷過程.
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如圖,在筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C.D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在公路的AB段上建—個(gè)汽車站E,使得C、D兩村到汽車站E的距離相等,則汽車站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?
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如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°.點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BAD=20°時(shí),∠EDC= °;
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,試說明理由;
(3)△ADE能成為等腰三角形嗎?若能,請直接寫出此時(shí)∠BAD的度數(shù);若不能,請說明理由.
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(1)如圖,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.求證:AD=BE.
(2)如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE邊DE上的高,連接BE.
①求證:2CM+BE=AE;
②若將圖2中的△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置,①中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.
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