在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△AB′C′；

（2）線段C C′被直線 ．

利用網(wǎng)格線畫圖：如圖，點(diǎn)A、B、C都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）在BC上找一點(diǎn)P，使PA=PB；

（2）在BC上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到AB和AC的距離相等．

如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE．求證：∠D=∠E．

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，求∠CBE的度數(shù)．

在△ABC中，AB=13 cm，BC=10 cm，中線AD=12 cm．求證：△ABC是等腰三角形．

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF．

（1）求證：△BDE≌△CDF；

（2）求證：AD平分∠BAC．

如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出你的判斷過程．

如圖，在筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C．D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建—個(gè)汽車站E，使得C、D兩村到汽車站E的距離相等，則汽車站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BAD=20°時(shí)，∠EDC= °；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，試說明理由；

（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時(shí)∠BAD的度數(shù)；若不能，請說明理由．

（1）如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．求證：AD=BE．

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE邊DE上的高，連接BE．

①求證：2CM+BE=AE；

②若將圖2中的△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，①中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．