如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，且OA=OC+2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交y軸于D點(diǎn)，過D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小亮在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，且△AOE的面積是四邊形ABCO面積的一半．由此，他根據(jù)自己過去解題的實(shí)踐斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的P點(diǎn)，使△AOP既是等腰三角形，又和△AOE的面積相等”．你同意他的斷言嗎？若同意，請你求出所有滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不同意，請你說明理由．

如圖，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，試探索∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知⊙O半徑為1cm，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PA=1cm，AB是⊙O的弦，且AB=cm，則線段PB的長為________cm．

下列各式不正確的是

1. A.
   2010⁰=1
2. B.
   （）^-4=（）⁴
3. C.
   （）^-3=（）³
4. D.
   10^-3=0.001

（1）0-2³÷（-4）³-
（2）-3（2x²-xy）+4（x²+xy-6）

某公司經(jīng)銷某品牌服裝，年銷售量為10萬套，每套服裝按250元銷售，可獲利25%．
（1）求每套服裝的成本價(jià)；
（2）每套服裝的售價(jià)與成本不變，為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入的廣告費(fèi)為x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.01x²+0.182x+0.68．
①求年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（注：年利潤=年銷售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi)）
②當(dāng)投入的廣告費(fèi)為多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最多，最多是多少萬元；
③投入的廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤比不投入廣告費(fèi)時(shí)要多，最多可多出多少萬元？

如圖，已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點(diǎn)，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點(diǎn)，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為________．

一個(gè)工人生產(chǎn)零件，計(jì)劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則在26天完成且多生產(chǎn)15個(gè)．求這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，由題意可列方程為________．

已知5^a•5³=5⁸，那么a=________．

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個(gè)圖中共有______塊黑瓷磚，______塊白瓷磚；
（2）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？你能通過計(jì)算說明嗎？