解方程：（8分）

（1）

（2）

（8分）已知：、是一元二次方程的兩個實數根，且、滿足不等式，求實數m的取值范圍．

（8分）每位同學都能感受到日出時美麗的景色．右圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A﹑B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度．

（9分）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求（1）中所作圓的半徑．

（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．

（1）問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）是否存在這樣的時刻，使=8cm2，試說明理由．

（9分）已知關于x的方程．

（1）小明同學說：“無論k取何實數，方程總有實數根．”你認為他說的有道理嗎？

（2）若等腰三角形的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

（10分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E．求AB、AD的長．

（10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．

（1）求每張門票的原定票價；

（2）由實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

（12分）如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，其中∠BAC=90°，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．

（本題滿分12分）

知識遷移

當且時，因為≥，所以≥，從而≥（當時取等號）．

記函數，由上述結論可知：當時，該函數有最小值為．

直接應用

已知函數與函數，則當 時，取得最小值為 ．

變形應用

已知函數與函數，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的的值．

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共元；二是燃油費，每千米為元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為．設該汽車一次運輸的路程為千米，求當為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？