（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

（本題10分）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

（本題10分）如圖13－1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米．

（1）用含的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；

（3）若按上述要求施工，同時(shí)校長希望長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似，聰明的你想一想能不能滿足校長的要求，若能，求出此時(shí)通道的寬；若不能，則說明理由。

（本題12分）．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．

（1）求⊙M的直徑的長．

（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．

（3）求直線ON的解析式．

(12分) 已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°。

（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為 ．

（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A＇；

①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A＇與⊙O的位置關(guān)系；

②若BA＇與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長；

③若線段BA＇與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍．

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．a(chǎn)x2=bx

B．x2+3y-1=0

C．3x2-2x+=0

D．2（x+1）（x-1）=x+5

下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（ ）

若x：y=2：3，則下列各式不正確的是（ ）

A．3x=2y B． C． D．

“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）

A． B． C． D．