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如果(x+y-5)2與│3y-2x+10│互為相反數(shù),那么x、y的值為( )
A.x=3,y=2 B.x=2,y=3 C.x=0,y=5 D.x=5,y=0
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如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半徑.
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閱讀題例,解答下題:
例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0
解:
(1)當(dāng)x﹣1≥0,即x≥1時(shí)x2﹣(x﹣1)﹣1=0x2﹣x=0
(2)當(dāng)x﹣1<0,即x<1時(shí)x2+(x﹣1)﹣1=0x2+x﹣2=0
解得:x1=0(不合題設(shè),舍去),x2=1
解得x1=1(不合題設(shè),舍去)x2=﹣2
綜上所述,原方程的解是x=1或x=﹣2
依照上例解法,解方程x2+2|x+2|﹣4=0.
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于點(diǎn)E,AC分別交A1C1、BC于D、F兩點(diǎn).
(1)如圖①,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖②,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求ED的長(zhǎng).
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如圖,在▱ABCD中,E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,過A點(diǎn)作平行四邊形AGDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.
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