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如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2,點A在x軸負(fù)半軸上,點B在坐標(biāo)原點.點D的坐標(biāo)為(﹣,3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點.
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點B作BE⊥CD于點E,交拋物線于點F,連接DF、AF.設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒(0<t<)
①是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
②連接FC,以點F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時,求t的取值范圍.(寫出答案即可)
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已知直線y=mx+n,其中m,n是常數(shù)且滿足:m+n=6,mn=8,那么該直線經(jīng)過( 。
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
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張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯誤的是( 。
A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽車加油后還可行駛4小時
D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升
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如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系.那么從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.
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據(jù)統(tǒng)計,連云港港口2002年、2003年的內(nèi)外貿(mào)吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸,其中2003年外貿(mào)和內(nèi)貿(mào)吞吐量分別較2002年增長10%和20%.
(1)試確定2002年的外貿(mào)和內(nèi)貿(mào)吞吐量;
(2)2004年港口內(nèi)外貿(mào)吞吐量的目標(biāo)是:總量不低于4200萬噸,其中外貿(mào)吞吐量所占比重不低于60%.預(yù)計2004年的內(nèi)貿(mào)吞吐量較2003年增長10%,則為完成上述目標(biāo),2004年的外貿(mào)吞吐量較2003年至少應(yīng)增加多少萬噸?
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