如圖，在△ABC中，∠ ACB=90°BC=2，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DCE（A和D，B和E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），若AE∥BC，則△ADE的周長(zhǎng)為      

如圖, 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，關(guān)于直線對(duì)稱，交直線于點(diǎn)E

    若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為        ．

計(jì)算：．

化簡(jiǎn)：．

如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點(diǎn)E，且AE＜EB，CE＜ED，連結(jié)AO，DO，BD．

(1) 求證：EB=ED．

（2）若AO=6，求的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（3，4），B（3，0）．

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．

(要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法)

Ⅰ）AC⊥y軸，垂足為C；

Ⅱ）連結(jié)AO，AB，設(shè)邊AB，CO交點(diǎn)E．

（2）在（1）作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關(guān)系．

某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A，B，C三名學(xué)生競(jìng)選，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：

（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．

（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本年級(jí)段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按3：4：3的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績(jī)，并根據(jù)最后成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．

如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求的值．

某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．

（1）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎？為什么？

（2）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人？

實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1∶2，用一個(gè)管子在甲、乙兩個(gè)容器的15厘米高度處連通（即管子底端離容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如圖所示．現(xiàn)同時(shí)向甲、乙兩個(gè)容器注水，平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．開始注水1分鐘，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均為正整數(shù)，當(dāng)甲、乙兩個(gè)容器的水位都到達(dá)連通管子的位置時(shí)，停止注水．甲容器的水位有2次比

乙容器的水位高1厘米，設(shè)注水時(shí)間為t分鐘．

   （1）求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

   （2）當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時(shí)，求a，k，t的值．