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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣4,2)、
B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為。 ) .
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某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;“剩大量”的扇形圓心角是 .
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”飯的概率多大;
(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,如表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 63 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計:當(dāng)實驗次數(shù)為10000次時,摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)如何通過增加或減少這個不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量,使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為0.5?
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如圖,在▱ABCD中,點E、F是AD、BC的中點,連接BE、DF.
(1)求證:BE=DF.
(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點E,如果AB=6cm,BC=10cm,試求線段DE的長.
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如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形DBFE是菱形?為什么?
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為了迎接“五•一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表:
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3600元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用3000元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21600元,且不超過22440元,問該專賣店有多少種進貨方案?
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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=20,點P在AB上,AP=6.點E以每秒2個單位長度的速度,從點P出發(fā)沿線段PA向點A作勻速運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度,從點P出發(fā)沿線段PB向點B作勻速運動,點E到達(dá)點A后立刻以原速度沿線段AB向點B運動,點F運動到點B時,點E隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側(cè).設(shè)E、F運動的時間為t秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S.
(1)當(dāng)t=1時,正方形EFGH的邊長是 3 ;當(dāng)t=4時,正方形EFGH的邊長是 8 ;
(2)當(dāng)0<t≤3時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標(biāo)為(4,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標(biāo).
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