已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．

點P（x，y）在直線x+y=8上，且x＞0，y＞0，點A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)S=12時，求點P的坐標(biāo)．

某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖補(bǔ)充完整；

（2）本次共抽取員工　_________　人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是　_________　，平均數(shù)是　_________　；

（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

如圖，在▱ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F為BE中點，且AF=BF，

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．

某歡樂谷為回饋廣大谷迷，在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠價，各票價如下：

某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張，C種票y張．

（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)購票總費用為元，求（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買的學(xué)生夜場票不低于20張，且每種票至少購買5張，則有幾種購票方案？并指出哪種方案費用最少．

四邊形ABCD為矩形，G是BC上的任意一點，DE⊥AG于點E．

（1）如圖1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于點F，求證：AF﹣BF=EF；

（2）如圖2，在（1）條件下，AG=BG，求；

（3）如圖3，連EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，則CE=　_________　（直接寫出結(jié)果）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，0），C（0，b）滿足（a+1）²+=0

（1）直接寫出：a=　_________　，b=　_________　；

（2）點B為x軸正半軸上一點，如圖1，BE⊥AC于點E，交y軸于點D，連接OE，若OE平分∠AEB，求直線BE的解析式；

（3）在（2）條件下，點M為直線BE上一動點，連OM，將線段OM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，點O的對應(yīng)點為N，當(dāng)點M的運動軌跡是一條直線l，請你求出這條直線l的解析式．

若等邊三角形的邊長為2，則它的面積為______．

若一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形中最短邊上的高為______．

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm²，則其中最大的正方形的邊長為______cm．

3題圖