如圖7，在以O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，如果，小圓半徑為3cm，那么大圓半徑為        cm.

如圖8，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的直徑是        cm.

如圖9，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線與軸交于點(diǎn)B，連接AB，，則的值為　　　　　　

小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會(huì)的概率；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

已知一次函數(shù)。（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，求的值；

（2）若隨著的增大而減小，求的取值范圍；（3）若函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍.

某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值。

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，OA⊥CD于點(diǎn)F。（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若OF=1，BE=EO，求BD的長(zhǎng)。

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克。設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)元。

（1）降價(jià)后的每千克核桃的售價(jià)為　　　 　元，每天的銷售量為　　　　　千克。

（2）如果該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，那么該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？