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李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜,共獲利18000元,其中甲種蔬菜每畝獲利2000元,乙種蔬菜每畝獲利1500元,李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?
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如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿低端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
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為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)情況(得分取整數(shù)),我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下:
等級(jí) | A級(jí)(優(yōu)秀) (≥108分) | B級(jí)(良好) (≥84分且<108分) | C級(jí)(及格) (≥72分且<84分) | D級(jí)(不及格) (<72分) |
人數(shù) | 22 | 28 | 18 |
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(C級(jí)及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人?
(2)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角.
(3)請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù).
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為綠化校園,某校計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗,共21課.已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買B種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元.
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為: ;
(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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在陽光體育活動(dòng)時(shí)間,小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時(shí)只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場(chǎng).
(1)如果確定小亮打第一場(chǎng),再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng),求恰好選中大剛的概率;
(2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是:三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì),如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.
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如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F(xiàn)是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).
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