電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（2014•揚州）如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，百姓旅行社有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩，兩團隊游客人數之和為120人，乙團隊人數不超過50人．設甲團隊人數為x人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元．

（1）求W關于x的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍；

（2）若甲團隊人數不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的紙片進行如下設計：

說明：

方案一：圖形中的圓過點A、B、C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點

紙片利用率=×100%

發(fā)現：

（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發(fā)現是否正確，請說明理由．

（2）小明通過計算，發(fā)現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．

探究：

（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點．

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

實數﹣2016的絕對值是（　�。�

A．2016 B．﹣2016   C．±2016   D．

下列運算正確的是（　�。�

A．a²+a²=a⁴  B．a⁶÷a³=a² C．a³×a²=a⁵ D．（a³b）²=a⁵b³

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�

A．正方體   B．長方體   C．三棱柱   D．三棱錐

不等式組的解集在數軸上表示正確的是（　　）

A．    B． C． D．

．如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針旋轉30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

方程﹣1=的解集是（　�。�

A．﹣3  B．3    C．4    D．﹣4