科目: 來源: 題型:
某企業(yè)為一商場(chǎng)提供家電配件,從去年1至9月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩,10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì),直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價(jià)為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大,并求出這個(gè)最大利潤(rùn);
(3)今年1月份,每件配件的原材料價(jià)格均比去年10月上漲8元,人力成本比去年增加1元,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%.這樣,該月完成了17萬元利潤(rùn)的任務(wù),請(qǐng)你計(jì)算出a的值.
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已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊BC在x軸上,頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上,OA=2,OB=1,OC=4.
(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)G是對(duì)稱軸上一點(diǎn),求當(dāng)△GAB周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P,在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)Q,使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形?若存在,寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo),并選擇其中一個(gè)的加以說明;若不存在,說明理由;
(4)設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn),試問:在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a(chǎn)3+a3=a6 B.2(a+b)=2a+b C.(ab)﹣2=ab﹣2 D.a(chǎn)6÷a2=a4
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如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖為( )
A. B. C. D.
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菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( 。
A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角互補(bǔ)
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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( 。
A.40° B.30° C.20° D.10°
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