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科目: 來源: 題型:


某企業(yè)為一商場提供家電配件,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關系如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

價格y1(元/件)

56

58

60

62

64

66

68

70

72

隨著國家調控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:

(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關系式;

(2)若去年該配件每件的售價為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關系式p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤;

(3)今年1月份,每件配件的原材料價格均比去年10月上漲8元,人力成本比去年增加1元,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%,與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少8a%.這樣,該月完成了17萬元利潤的任務,請你計算出a的值.

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已知,如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的邊BC在x軸上,頂點A在y軸的正半軸上,OA=2,OB=1,OC=4.

(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;

(2)設點G是對稱軸上一點,求當△GAB周長最小時,點G的坐標;

(3)若拋物線對稱軸交x軸于點P,在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形?若存在,寫出所有符合條件的點Q的坐標,并選擇其中一個的加以說明;若不存在,說明理由;

(4)設點M是x軸上的動點,試問:在平面直角坐標系中,是否存在點N,使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點N的坐標;若不存在,說明理由.

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﹣2的倒數(shù)是( 。

A.2       B.﹣2   C.      D.﹣

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下列運算正確的是( 。

A.a(chǎn)3+a3=a6   B.2(a+b)=2a+b       C.(ab)2=ab﹣2     D.a(chǎn)6÷a2=a4

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一次函數(shù)y=﹣3x+2的圖象不經(jīng)過( 。

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

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若一個多邊形的內角和是1080度,則這個多邊形的邊數(shù)為( 。

A.6       B.7       C.8       D.10

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一組數(shù)據(jù):0,1,2,3,3,5,5,10的中位數(shù)是( 。

A.2.5    B.3       C.3.5    D.5

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如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的左視圖為( 。

A.   B.    C.   D.

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菱形具有而矩形不一定具有的性質是( 。

A.對角線互相垂直     B.對角線相等

C.對角線互相平分     D.對角互補

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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( 。

A.40°   B.30°    C.20°   D.10°

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