已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0.

(1)求證:無論m取任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根;

(2)關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=x²-mx+m-1的圖象C₁經(jīng)過(k-1,k²-6k+8)和(-k+5,k²-6k+8)兩點.

①求這個二次函數(shù)的解析式;

②把①中的拋物線E沿x軸翻折后,再向左平移2個單位,向上平移8個單位得到拋物線.設(shè)拋物線C₂交x軸于M,N兩點(點M在點N的左側(cè)),點P(a,b)為拋物線C₂在x軸上方部分圖象上的一個動點.當∠MPN≤45°時,直接寫出a的取值范圍.

如圖,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,P為AC中點,E為邊AB上一動點,F為邊BC上一點,且滿足條件∠EPF=45°, 記四邊形PEBF的面積為S₁.

(1)求證:∠APE=∠CFP;

(2)記△CPF的面積為S₂,CF=x.

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,并求出y的最大值;

②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對稱圖形,若它們關(guān)于點P中心對稱,求y的值.

(第15題)

如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA,OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為(-3,0),(0,4),拋物線y=+bx+c經(jīng)過點B,且頂點在直線上.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;

(3)若點M是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.

方程4x-1=3的解是（    ）

A．x=1             B．x=-1           C．x=2             D．x=-2

若x=-3是方程2(x-m)=6的解，則m的值為（    ）

A．6               B．-6               C．12              D．-12

若a－b＜0，則下列各式中一定正確的是（  ）

 A、a＞b  B、ab＞0  C、   D、－a＞－b

若代數(shù)式-2x+3的值大于 -2，則x的取值范圍是（    ）

A．x＜         B．x＞       C．x＜     D．x＜

不等式1-2x＜5-x的負整數(shù)解有 （    ）

A. 1個         B. 2個      C. 3個        D. 4個

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（    ）

在等式中，當時，；當時，，則這個等式是（　�。�

A、　 B、　　 C、　　 D、