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.如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,連接CE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求證:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí),求BD的長(zhǎng).
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣3,0),B(2,0),C為y軸正半軸上一點(diǎn),且BC=4.
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中:
①若點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,已知△PQB是直角三角形,求t的值;
②若點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,已知△PQB是等腰三角形時(shí),求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系.
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如圖,長(zhǎng)方形OABC放在數(shù)軸上,OA=2,OC=1,以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于P點(diǎn),則P點(diǎn)表示的數(shù)為( )
A.2﹣ B.﹣ C. D.
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如圖,長(zhǎng)方形的花圃中,有人避開拐角線A→B→C而直接走“捷徑”AC,小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走__________米,踏之何忍”,請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)字計(jì)算完成標(biāo)牌中未填的數(shù)字.
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