如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF=DE．求證：四邊形AECF是菱形．

有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩個(gè)數(shù)大18，求這個(gè)兩位數(shù)．

小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：

解一元二次方程

3x2-8x（x-2）=0…第一步

3x-8x-2=0…第二步

-5x-2=0…第三步

-5x=2…第四步

x=-…第五步

（1）小明的解法從第 2 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．

如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC是對(duì)角線(xiàn)，AE平分∠BAC，EF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CF；

（2）求BE的長(zhǎng)．

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多銷(xiāo)售2件．若在顧客得實(shí)惠的前提下，商場(chǎng)想平均每天要盈利1200元，問(wèn)每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的平分線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD交直線(xiàn)OD于點(diǎn)E．

（1）求證：OE=OD；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)F，且AF=BD，連結(jié)BF．

（1）求證：BD=CD；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD為正方形？（寫(xiě)出條件即可，不要求證明）

下列命題是假命題的是（ ）

A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

B．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

C．對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形

D．對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．cm B．2cm C．2cm D．4cm

下列方程是一元二次方程（ ）

A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0