已知△ABC，用直尺和圓規(guī)做下列圖形：（保留作圖痕跡并寫(xiě)出結(jié)論）

（1）AC邊上的中線；

（2）角平分線AM

如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，BD與CE相交于點(diǎn)F，BF=CF．求證：點(diǎn)F在∠BAC的平分線上．

如圖 ，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AC是BD的中垂線。

請(qǐng)判斷下列命題的真假性，若是假命題請(qǐng)舉反例說(shuō)明。

（1）若a＞b，則a2＞b2；

（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)；

（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則三角形是等邊三角形；

（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形。

已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2x，5x-3，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，

（1）寫(xiě)出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．

（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并猜想BE與CD的關(guān)系：___________；你是通過(guò)證明_______________ 得到的。

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．

稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量為 1050000000 噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）

A．1．05×10噸 B．l．05×噸

C．10．5×10噸 D．1．105×10噸

四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ）

下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ）

（A）32和23 （B）－23 和（－2）3

（C）－︱23︱和︱－23 ︱ （D）－32 和（－3）2）