如圖所示，△是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形 對。

已知點A（-2，4），B（2，4），C（1，2），D（-1，2），E（-3，1），F(xiàn)（3，1）是平面坐標系內(nèi)的6個點，選擇其中三個點連成一個三角形，剩下三個點連成另一個三角形，若這兩個三角形關(guān)于y軸對稱，就稱為一組對稱三角形，那么，坐標系中可找出 組對稱三角形．

如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P．Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到 位置時，才能使ΔABC≌ΔPQA．

如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

如圖，有兩條國道相交于點O，在∠AOB的內(nèi)部有兩村莊C、D，現(xiàn)要修建一加油站P，使點P到OA、OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作圖，作出加油站P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．

如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求證：DE∥AC．

如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，

（1）請問∠B=∠D嗎？為什么？

（2）不改變其他條件，提出一個你認為正確的結(jié)論，并說明理由？

已知：如圖，E是BC上一點，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．

如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D和點E，BD與CE相交于點F，BF=CF．求證：點F在∠BAC的平分線上．

在△AEC和△DFB中，已知∠E=∠F，點A，B，C，D在同一直線上，并寫下三個關(guān)系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．小明選取了關(guān)系式①，②作為條件，關(guān)系式③作為結(jié)論。你認為按照小明的選法得到的命題是真命題嗎？如果是，請寫出證明過程，如果不是，請舉出反例．