如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點D，DE⊥BC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當DE=1，∠C=30°時，求圖中陰影部分的面積．

為更好地響應麗水市的創(chuàng)國衛(wèi)活動，某校抽取了2015屆九年級部分同學對飲食衛(wèi)生知識進行了測試，并將測試結果按照A，B，C，D四個等級繪制成如下兩個統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（2）該校共有學生1 000人，若把測試結果為A的記為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計全校飲食衛(wèi)生知識了解情況達到優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少？

（3）為進一步提高學生對飲食衛(wèi)生知識的知曉率，學校又連續(xù)組織了兩次測試，最后一次達到優(yōu)秀的學生增加到750人，求平均每次的增長率．

基本模型

如圖1，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．

（1）模型拓展：

如圖2，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；

（2）拓展應用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點，若∠CFE=45°．若設AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關系式及y的最大值；

（3）拓展提升：如圖4，在平面直角坐標系柳中，拋物線y=﹣（x+4）（x﹣6）與x軸交于點A，C，與y軸交于點B，拋物線的對稱軸交線段BC于點E，探求線段AB上是否存在點F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的長；若不存在，請說明理由．

如圖1，直線y=﹣x+2分別與x軸、y軸交于點M，N．Rt△ABC的頂點B與原點O重合，BC在x軸正半軸上，BC=1，∠ABC=60°．將△ABC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，當點B與點M重合時，△ABC停止運動，設運動時間為t秒．

（1）當點A落在直線MN上時，求t的值；

（2）在（1）基礎上，△ABC繼續(xù)平移，AB，AC分別交線段MN于點E，F(xiàn)（如圖2）．

①t為何值時，S△AEF=S△ABC；

②若當點A剛好落在直線MN上時，動點P同時從頂點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿B→A運動，△ABC停止平移時，點P隨之停止．則在點P運動的過程中，是否存在某一時刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

的倒數(shù)等于（ ）．

A． B． C．3 D．﹣3

如圖是由八個相同小正方體組成的幾何體，則其主視圖是（ ）．

A． B． C． D．

下列運算正確的是（ ）．

A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)+2a=3a C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（3a）2=6a2

如圖，A、C、B是⊙O上三點，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）．

A．10° B．20° C．40° D．80°

某班6名同學參加體能測試的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?5，95，75，75，80，80．關于這組數(shù)據(jù)的表述錯誤的是（ ）．

A．眾數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．中位數(shù)是75 D．極差是20

如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）．

A．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180°