若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是 ．

已知關于x的方程x2﹣2x+3b=0的一個根是1，則b= ．

如圖，AB∥CD，點P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，則∠APC= 度．

麗水市今年4月份最后一周的空氣質量指數(shù)（AQI）為：55，45，35，43，50，66，78，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠BAD=120°，半徑為cm的⊙O在其內部逆時針連續(xù)滾動，且總是保持與菱形ABCD的邊相切，當⊙O第一次回到起始位置時，圓心O所走過的路程長度為 cm．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點．現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E，F(xiàn)．

（1）當點P恰好為BC的中點時，折痕EF的長度為 ；

（2）設BP=x，要使折痕始終與邊AB，AD有交點，x的取值范圍是 ．

計算：．

解分式方程：．

某校數(shù)學課外實踐活動小組想利用所學知識測量南明湖的寬度．如圖所示是南明湖的一段，兩岸AB∥CD，河對岸E處有一座房子，小組成員用測角儀在F處測得∠EFD=36°，往前走205米后到達點G處，測得∠EGD=72°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫該小組算出湖寬EH（結果精確到0．1）．

（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）

為迎接“六一兒童節(jié)”，小天使培訓班準備購買“悠悠兔卷筆刀”作為節(jié)日禮物送給小朋友．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：在“麗水沃爾瑪超市”悠悠兔卷筆刀的單價為4元/個；在淘寶網(wǎng)店購買，同牌子卷筆刀的價格是超市的8．5折，但需快遞費15元．

（1）分別寫出在麗水沃爾瑪超市和淘寶網(wǎng)店購買的費用y1（元）、y2（元）與悠悠兔卷筆刀的購買量x（個）的關系式；

（2）該培訓班選擇什么方式購買比較合算？請說明理由．