如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），則△ABC外接圓上劣弧AB的長度為 ．（結(jié)果保留π）

如圖，在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= ．（用含n的代數(shù)式表示）

計(jì)算：2tan60°-+（π-1）0+（-1）2015．

先化簡，再從a=1、2、3中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

“中國夢”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的x的值為 ，y的值為

（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率．

如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長交BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：AD=CF；

（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個(gè)條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價(jià)，乙服裝按20%的利潤定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．

（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率；

（3）若乙服裝每件的進(jìn)價(jià)為242元，商場把乙服裝按8折出售．問標(biāo)價(jià)至少為多少時(shí)，銷售乙服裝才不虧本？（結(jié)果取整數(shù)）

如圖，已知：矩形ABCD，以對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為點(diǎn)K，過點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

（1）求證：AE=CK；

（2）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；

①求此拋物線的函數(shù)解析式；

②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；

（2）如圖2，若a=1，c=-4，求證：無論b取何值，點(diǎn)D的坐標(biāo)均不改變．