如圖所示，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點(diǎn)E。求證：點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）

（2）用三角板分別畫出過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 _________ 條．

如圖，在半徑為5的扇形中，=90°，點(diǎn)是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），，垂足分別為、．

（1）當(dāng)BC=6時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）在中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．問(wèn)：

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）幾秒鐘后PQ⊥DQ？

（3）是否存在這樣的時(shí)刻，使S△PDQ=8cm2，試說(shuō)明理由．

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長(zhǎng)．

如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BD=ID；

（2）求證：ID2=DE•DA．

如圖，直徑為10的⊙O經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+48=0的兩根。

（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)；

（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD·CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在⊙O上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等