若函數(shù)y=（m﹣3）是二次函數(shù)，則m= ．

拋物線y=2x2﹣bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為 ．

拋物線y=﹣2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是 ．

已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是 ．

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則可列方程為 ．

解方程：

（1）x2﹣8x+1=0

（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

（3）x2+2x﹣3=0．

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+4．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值還是最小值？是多少？

已知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），求此函數(shù)關(guān)系式．

已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

如圖所示，要在20米寬，32米長(zhǎng)的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m2，則道路應(yīng)修多寬？