計算：= ．

如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a、b滿足（a﹣3）2+=0．那么菱形的面積等于 ．

如圖，從直徑為2cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是 cm．

如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n= ．

（10分）（2013•珠海）解方程：．

（10分）（2015•定州市三模）石家莊市某中學(xué)舉辦陽光體育節(jié)，開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率；

（3）某同學(xué)在投實心球過程中某時刻，球和出發(fā)點(diǎn)連線與地而成37°角，球距離地面5米，求此時實心球距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

（10分）（2015•定州市三模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）當(dāng)∠ACF=32°，∠B=46°時，求∠BCE的度數(shù)；

（3）求證：四邊形AECF是菱形．

（11分）（2015•定州市三模）某公司生產(chǎn)的一種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如表：

未來20天內(nèi)每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）．

（1）認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的函數(shù)知識，確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)未來20天日銷售利潤為p（元）．請求出p（元）與t（天）之間的關(guān)系式；并預(yù)測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（11分）（2015•定州市三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC，交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）其中BC=6，cosC=，求⊙O的半徑；

（3）如果⊙O在如圖位置開始沿著射線BA方向移動，當(dāng)OB滿足什么條件時，⊙O與直線AC相交？（直接寫出結(jié)果）

（14分）（2011•義烏市）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C（0，12）兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x=4．設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在直線y=2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個動點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P1MN．在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，設(shè)△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動時間為t秒．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．