已知三角形的三邊長都是整數(shù)，最長邊長為8，則滿足上述條件的互不全等的三角形的個數(shù)為 ．

分解因式：

（1）（a2+b2）2-4a2b2

（2）（x2-2xy+y2）+（-2x+2y）+1．

解分式方程：（1）

（2）

解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．

先化簡，再求值：，其中x=5．

請你說明：當n為自然數(shù)時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費不超過1050元，要使購買的甲種圖書數(shù)量 不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？

如圖，已知在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．

如圖，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）當x 時，kx+b≥mx-n；

（2）不等式kx+b＜0的解集是 ；

（3）交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組： 的解；

（4）若直線l1分別交x軸、y軸于點M、A，直線l2分別交x軸、y軸于點B、N，求點M的坐標和四邊形OMPN的面積．